Ottawa, Ontario, Kanada 2003–2016

 

Abstrakt. Tento článek představuje univerzální transcendentální konstanty podobné e a π a odvozené od nich. Následující knihy se zabývají vlastnostmi transcendentálních konstant  

Funkce, jako je indexová a dolní indexová matematika, aplikace v matematice, teologii, filozofii, kvantové fyzice a kosmologii.

Kniha 1 – Univerzální transcendentální funkce – Úvod.

1. Jak odvodit rovnici univerzální transcendentální funkce – jakmile si uvědomíte, že π je na ose x v pozici „8“ a e je na ose x v pozici „7“, vzorec může být
2. odvozeno pro celou rodinu transcendentálních funkcí. Mohou existovat i jiná umístění konstant π a e, ale myslím, že jsem zvolil to nejpřesnější a nejelegantnější.

a) Použijeme 2 body v rovině XY ( 1):

a

 

– tato volba poskytuje nejpřímější vztah mezi transcendentálními konstantami na ose Y a celými čísly na ose X.

b) Je dána obecná rovnice exponenciální funkce 

 

vypočítat parametr „a“

 

dosazení číselných hodnot

c) Řešení pro parametr P 0 – dosazení bodu 

 

do rovnice (3)

 

dává

 

Takže konečný vzorec je: 

(1) Podrobný postup pro nalezení rovnice exponenciální funkce

, navštivte stránku pana Williama Cherryho http://wcherry.math.unt.edu/math1650/exponential.pdf

Finální verze formule 2.

 

nebo dosazením transcendentálních konstant C 0 pro P0​ 

2. Graf univerzální transcendentální funkce FT (viz obr. 1) 

a) Dosazení číselných hodnot za x do rovnice (9) nebo (10)

dává

 

 

 

atd. (další hodnoty x a FT(x) viz soubory - "constants UP.pdf" a "constants DOWN.pdf"), takže graf lze snadno vykreslit. Základní transcendentální konstanty jsou v rozsahu C -1 až C 17, což dává 19 konstant. Dvě z nich jsou však "mimo

našeho fyzického vesmíru“, takže nám zbývá 17 transcendentálních konstant, tj. od do.

3. Některé vlastnosti univerzální transcendentální funkce FT

a) Při použití celých čísel pro hodnoty x získáme přesné konstanty, jako například: pro x=7 dostaneme C7 = e, pro x=8 dostaneme C8 = π, pro x=0 dostaneme C0, pro x=17 dostaneme C17 atd. (V následujících knihách více o indexových vlastnostech této funkce).

b) K dokázání – jsou všechny ostatní konstanty kromě e a π také transcendentální?

c) K dokázání – jsou konstanty pro reálné hodnoty x také transcendentální?

Např,

 

– je to transcendentální?

 

4. Nalezení rovnice přímky ln(y) v závislosti na x (pokud jsou rovnice (9, 10 a 11) exponenciální, pak graf ln(y) v závislosti na x bude vést k přímce, a také ji dává).

 

a) výpočet sklonu , l 

 

 

b) výpočet průsečíku s osou y, b 

pro x = 0

 

a

c) a lineární rovnice je 

5. Některé další vlastnosti univerzální transcendentální funkce (2) (3)

a) derivace

 

hodnota koeficientu v derivaci

b) integrál

(2) Prohlédněte si tuto a další zajímavé vlastnosti ve WolframAlpha na adrese

(zadejte rovnici 10 do kalkulaček WolframAlpha na adrese http://www.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator/)

(3) Další knihy popíší podrobné vlastnosti univerzální transcendentální funkce.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Obr. 1 Graf univerzální transcendentální funkce 

 

 

Zde jsou odkazy související s těmito články

 

1. Univerzální transcendentální funkce a univerzální transcendentální konstanty odvozené z " π " a "e" >>> https://luxdeluce.com/513-300-4-univerzalni-transcendentalni-funkce-a-univerzalni-transcendentalni-konstanty-odvozene-zae.html

 

 

2. Tabulka transcendentálních konstant směrem dolů >>> https://luxdeluce.com/37-book-4a-table-of-transcendental-constants-going-down.html

 

 

3. Aktualizovaná tabulka transcendentálních konstant postupně roste >>> https://luxdeluce.com/38-book-4b-updated-table-of-transcendental-constants-going-up.html

 

 

4. Indexová matematika – vlastnost transcendentálních konstant >>> https://luxdeluce.com/514-301-9-nektere-vlastnosti-transcendentalni-funkce.html