Ottawa, Ontario, Kanada 2003–2016

 

Povzetek. Ta članek predstavlja univerzalne transcendentalne konstante, podobne e in π, in izpeljane iz njiju. Naslednje knjige obravnavajo lastnosti transcendentalnih konstant  

Funkcije, kot so matematika indeksov in indeksov, aplikacije v matematiki, teologiji, filozofiji, kvantni fiziki in kozmologiji.

Knjiga 1 – Univerzalna transcendentalna funkcija - Uvod.

1. Kako izpeljati enačbo univerzalne transcendentalne funkcije – ko ugotovimo, da je π na položaju "8" na osi x in e na položaju "7" na osi x, lahko formulo oblikujemo takole:
2. izpeljano za celotno družino transcendentalnih funkcij. Morda obstajajo tudi druge umestitve konstant π in e, vendar menim, da sem izbral najbolj natančno in elegantno.

a) Uporabimo 2 točki na ravnini XY ( 1):

in

 

– ta izbira ponuja najpreprostejšo povezavo med transcendentalnimi konstantami na osi Y in celimi števili na osi X.

b) Glede na splošno enačbo eksponentne funkcije 

 

izračunajte parameter "a"

 

zamenjava numeričnih vrednosti

c) Reševanje za parameter P 0 – vstavitev točke 

 

v enačbo (3)

 

daje

 

Torej je končna formula: 

(1) Za podroben postopek iskanja enačbe eksponentne funkcije

, obiščite stran g. Williama Cherryja http://wcherry.math.unt.edu/math1650/exponential.pdf

Končna formula, druga različica je

 

ali z nadomestitvijo transcendentalnih konstant C 0 za P0​ 

2. Graf univerzalne transcendentalne funkcije FT (glej sliko 1) 

a) Vstavitev numeričnih vrednosti za x v enačbo (9) ali (10)

daje

 

 

 

itd. (za druge vrednosti x in FT(x) glejte datoteki - "constants UP.pdf" in "constants DOWN.pdf"), tako da je graf mogoče enostavno narisati. Bistvene transcendentalne

konstante so v območju od C -1 do C17, kar daje 19 konstant. Dve od njih pa sta "izven

našega fizičnega vesolja,« tako nam ostane 17 transcendentalnih konstant, tj. od do.

3. Nekatere lastnosti univerzalne transcendentalne funkcije FT

a) Ko za vrednosti x uporabljamo cela števila, dobimo natančne konstante, kot so: za x=7 dobimo C7 = e, za x=8 dobimo C8 = π, za x=0 dobimo C0, za x=17 dobimo C17 itd. (V naslednjih knjigah več o indeksnih lastnostih te funkcije).

b) Dokazati je treba – ali so vse ostale konstante razen e in π tudi transcendentalne?

c) Dokazati je treba – ali so konstante za realne vrednosti x tudi transcendentalne?

Npr.,

 

– je to transcendentalno?

 

4. Iskanje enačbe premice ln(y) glede na x (če so enačbe (9, 10 in 11) eksponentne, potem bo graf ln(y) glede na x dal premico, in to tudi je).

 

a) izračun naklona , l 

 

 

b) izračun presečišča z osjo y, b 

za x = 0

 

in

c) in linearna enačba je 

5. Nekatere druge lastnosti univerzalne transcendentalne funkcije (2) (3)

a) derivat

 

vrednost koeficienta v odvodu

b) integral

(2) Za to in še več zanimivih lastnosti preverite WolframAlpha na

(enačbo 10 vnesite v kalkulatorje WolframAlpha na http://www.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator/ )

(3) Naslednje knjige bodo podrobneje opisale lastnosti univerzalne transcendentalne funkcije.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Slika 1 Graf univerzalne transcendentalne funkcije 

 

 

Tukaj so povezave, povezane s temi članki

 

1. Univerzalna transcendentalna funkcija in univerzalne transcendentalne konstante, izpeljane iz " π " in "e" >>> https://luxdeluce.com/507-294-4-knjiga-1-b-univerzalna-transcendentalna-funkcija-in-univerzalne-transcendentalne-konstante-izpeljane-iz-in-e.html

 

 

2. Tabela transcendentalnih konstant, ki se spušča >>> https://luxdeluce.com/37-book-4a-table-of-transcendental-constants-going-down.html

 

 

3. Posodobljena tabela transcendentalnih konstant >>> https://luxdeluce.com/38-book-4b-updated-table-of-transcendental-constants-going-up.html

 

 

4. Indeksna matematika – lastnost transcendentalnih konstant >>> https://luxdeluce.com/508-295-9-knjiga-2-b-nekatere-lastnosti-transcendentalne-funkcije.html