Ottawa, Ontario, Canada 2003-2016

 

Resumé. Denne artikel introducerer universelle transcendentale konstanter svarende til e, π og afledt af dem. De følgende bøger omhandler egenskaber ved den transcendentale  

Funktion, såsom indeks- og indeksmatematik, anvendelser i matematik, teologi, filosofi, kvantefysik og kosmologi.

Bog 1 – Universel transcendental funktion - Introduktion.

1. Sådan udleder du ligningen for den universelle transcendentale funktion – når du først har indset, at π er i position "8" på x-aksen, og e er i position "7" på x-aksen, kan formlen være
2. udledt for hele familien af transcendentale funktioner. Der kan være andre placeringer af konstanterne π og e, men jeg mener, at jeg valgte den mest præcise og elegante.

a) Vi bruger 2 punkter på XY-planet ( 1):

og

 

– dette valg giver den mest ligefremme relation mellem transcendentale konstanter på Y-aksen og heltal på X-aksen.

b) Givet den generelle ligning for den eksponentielle funktion 

 

beregn parameter "a"

 

substitution af numeriske værdier

c) Løsning for parameter P0 – indsættelse af et punkt 

 

ind i ligning (3)

 

giver

 

Så den endelige formel er: 

(1) For en detaljeret procedure til at finde ligningen for den eksponentielle funktion

, besøg Mr. William Cherrys side http://wchherry.math.unt.edu/math1650/exponential.pdf

Den endelige formel 2. version er

 

erstatte de transcendentale konstanter C0 for P 0 

2. Graf for den universelle transcendentale funktion FT (se fig. 1) 

a) Indsættelse af numeriske værdier for x i ligning (9) eller (10)

giver

 

 

 

osv. (for andre værdier af x og FT(x), se filer - "constants UP.pdf" og "constants DOWN.pdf"), så grafen nemt kan plottes. De væsentlige transcendentale konstanter ligger i området C -1 til C17, hvilket giver 19 konstanter. Men to af dem er "ude af"

af vores fysiske univers," så vi har 17 transcendentale konstanter tilbage, dvs. fra til.

3. Nogle af egenskaberne ved den universelle transcendentale funktion FT

a) Når vi bruger heltal for x-værdier, får vi præcise konstanter såsom: for x=7 får vi C7 = e, for x=8 får vi C8 = π, for x=0 får vi C0, for x=17 får vi C17 osv. (I de følgende bøger mere om indeksegenskaber for denne funktion).

b) Skal bevises – er alle de andre konstanter bortset fra e og π også transcendente?

c) Skal bevises – er konstanterne for de reelle værdier af x også transcendentale?

F.eks.,

 

– er dette transcendentalt?

 

4. Find ligningen for den rette linje af ln(y) versus x (hvis ligning (9, 10 og 11) er eksponentielle, så vil grafen af ln(y) versus x give en ret linje, og det gør den).

 

a) beregning af hældning, en l 

 

 

b) beregning af y-aksen, b 

for x = 0

 

og

c) og den lineære ligning er 

5. Nogle af de andre egenskaber ved den universelle transcendentale funktion (2) (3)

a) afledt

 

værdien af koefficienten i derivaten

b) integreret

(2) Tjek WolframAlpha for denne og flere spændende ejendomme på

(indtast ligning 10 i WolframAlpha-beregnerne på http://www.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator/)

(3) De næste bøger vil beskrive dybdegående egenskaber ved den universelle transcendentale funktion

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fig. 1 Graf for universel transcendental funktion 

 

 

Her er links relateret til disse artikler

 

1. Universel transcendental funktion og universelle transcendentale konstanter afledt af " π " og "e" >>> https://luxdeluce.com/511-298-4-universel-transcendental-funktion-og-universelle-transcendentale-konstanter-afledt-af-og-e.html

 

 

2. Tabel over transcendentale konstanter, der går nedad >>> https://luxdeluce.com/37-book-4a-table-of-transcendental-constants-going-down.html

 

 

3. Opdateret tabel over transcendentale konstanter, der går opad >>> https://luxdeluce.com/38-book-4b-updated-table-of-transcendental-constants-going-up.html

 

 

4. Indeksmatematik – en egenskab ved transcendentale konstanter >>> https://luxdeluce.com/512-299-9-nogle-af-egenskaberne-ved-den-transcendentale-funktion.html