23 Σεπτεμβρίου 2017 μ.Χ., εορτή των Αγίων Πίου και Λινού

 

Βρίσκουμε τον Γενικό Τύπο για Εξισώσεις από το προηγούμενο βιβλίο, "Βιβλίο 5 Ακέραιος Τύπος για Αδιάστατες Σταθερές Σύζευξης Θεμελιωδών Δυνάμεων".

_τη φορά, θα παραχθεί ένας γενικός όρος της σταθεράς παρόμοιος με τη σταθερά λεπτής δομής, άλφα, αE , ας τον ονομάσουμε απλώς άλφα, α .

Μπορεί επίσης να υπάρχουν και άλλες σταθερές που δεν γνωρίζουμε ακόμη, επομένως ο γενικός όρος άλφα, α , φαίνεται κατάλληλος.

 

Στο Μέρος Ι του Βιβλίου 6, ο Εκθέτης Κύριος, ExpM, προέκυψε:

 

Έκφραση Μ = (Α/ Β) ^Γ

 

✠ Τώρα, συνεχίζοντας την περαιτέρω εξαγωγή συμπερασμάτων από το Βιβλίο 5, λαμβάνουμε το μέρος Δ 

 

( Η εξίσωση D είναι ο εκθέτης που απαιτείται για τον υπολογισμό της τιμής της συνάρτησης στο (x=D), που αναπαρίσταται από μερική ακολουθία:

 

D ₁₆ = 16 + ExpM ₁₆

D ₁₇ = 17 + ExpM ₁₇

D ₁ + 1 + ExpM ₁

 

Ο γενικός τύπος για τον εκθέτη Dx _είναι :

 

Δx = [ x ₊ ΈκφρασηMx _]

 

Ή απλώς:

 

✠ Δx = [x + _ExpM ]  ( Εξίσωση Δ)

 

Έχοντας εκθέτη D, μπορούμε να λάβουμε την τιμή της υπερβατικής συνάρτησης στο σημείο x:

 

✠ FT(x = D) = (C0 ₎ * ( π / e) ^D    ( Εξίσωση FT)

 

✠ Το επόμενο βήμα είναι να βρούμε τον Μερικό Εκθέτη ExpP . Έχουμε τρεις όρους της ακολουθίας:

 

Έκφραση P ₁₆ = (16 + (24 / 24 )) / Έκφραση M ₁₆

Έκφραση P ₁₇ = (17 + (27 / 24 )) / Έκφραση M ₁₇

Έκφραση P ₁ = (1 + (-21 / 24 )) / Έκφραση _{M 1}

...,1,... ,16,17, ... είναι απλώς x

...,( -21 / 24 ),... ,(24 / 24 ),( 27 / 24 ),... είναι ίσα με εκθέτη

y = ((3) /( 24 ))* x + (-(24) /( 24)) = (3* x − 24) /( 24) = ( x − 8) /( 8)

 

της (Εξίσωσης Α)

 

Ax = (C0 ₎ ( ^{( x − 8) /( 8 )} ₎  (Εξίσωση Α)

 

Προσθέτοντας αυτούς τους δύο όρους

 

x + y = x + ( x − 8) /( 8) = (8 x + x − 8) /( 8) = (9 x − 8) /( 8)

 

Αυτό το άθροισμα πρέπει να διαιρεθεί με τον Εκθέτη Main, ExpM , για να ληφθεί η τιμή του Εκθέτη Partial, ExpP :

 

✠ ExpP = ((9 x − 8))/(8 ExpM ) ( Εξίσωση EP)

 

✠ Η τελευταία ακολουθία θα είναι ο παρονομαστής του

 

( α _E ) ^{( − 1 ⁄ 2)} = ( FT (x) / ( 8 + 2 * (24/24))) ^ExpP     ( Εξίσωση α _Ε )

 

το οποίο είναι

Για σταθερά C ₁₆ : ( 8 + 2 * (24/24))

Για σταθερά C ₁₇ : ( 9 + 2 * (24/27))

Για σταθερά C1 _: (-7 + 2 * (-24/21))

Το πρώτο μέρος αυτού του αθροίσματος δίνει μια μερική ακολουθία:

...,-7,... ,8, 9,...

Και αυτό ισούται με (x - 8)

Το δεύτερο μέρος του αθροίσματος δίνει μια μερική ακολουθία:

...,2 * (-24/21 ),... ,2 * (24/24),2 * (24/27 ),...

Το έχουμε ήδη υπολογίσει αυτό. Είναι ίσο με

Ε _μέρος Β = 2 * ((8) /( x − 8)) = ((16) /( x − 8))

 

Η προσθήκη και των δύο όρων δίνει:

(x - 8) + ((16) /( x − 8)) = ( x ² − 16 x + 80) /( x − 8)

 

Λαμβάνοντας το αντίστροφο αυτού του όρου, μπορούμε να αποφύγουμε το πηλίκο και να χρησιμοποιήσουμε το γινόμενο στην ( Εξίσωση α _Ε )

 

✠ Τέλος, ο Γενικός Τύπος για ( α ) ^{( − (1) /( 2))} είναι:

 

✠ ( αx ) ^{(− (1) /( 2))} ₌ {[( C0 ) ( _π⁄e ) ^{( x + ExpM )} ]* [( x − 8) ^/ ( x2−16x + 80) ] } ^{[ ( 9x −8)/(8 ExpM )} ] ( Εξίσωση α )

 

Οπου:

Έκφραση Μ = (Α / Β) ^Γ   ( Εξίσωση EM)

 

Και τα μέρη Α, Β και Γ είναι:

 

✠ A _x = (C ₀ ) ^{( ( x − 8) /( 8 ))}  (Εξίσωση Α)

 

✠ B _x = {[( C ₀ )( π ⁄ e ) ^x ][ ( x − 8) /( x ² − 16 x + 80) ]} ^{[ (11 x − 88) /( 24 )]}   (Εξίσωση Β)

 

✠ Cx = (( C0 ₎ ( π / e) x ⁾ * (( x ₋ 8) /( 24 )) ( Εξίσωση C)

 

Για να πάρουμε το ( α ) ^{− 1,} απλώς τετραγωνίζουμε την προηγούμενη εξίσωση (Εξίσωση α)

 

Για να βρούμε το ( α ), πάρουμε το αντίστροφο της προηγούμενης εξίσωσης (για όσους δεν έχουν πολλές γνώσεις μαθηματικών).

 

Όπου το «x» μπορεί να είναι οποιοσδήποτε αριθμός: μιγαδικός, υπερβατικός, πραγματικός κ.λπ.

 

Η εύρεση του συντομότερου τύπου για το ExpM και το α είναι πιθανώς εφικτή αλλά πολύ δύσκολη. Δεν είμαι σίγουρος αν μπορώ να το κάνω αυτό. Ίσως κάποιοι επαγγελματίες μαθηματικοί μπορούν να τον εξαγάγουν.

 

Τώρα, αυτή η Γενική Εξίσωση για οποιοδήποτε x επιτρέπει τον υπολογισμό οποιασδήποτε τιμής άλφα.

 

 Επόμενο – γραφήματα της καθολικής εξίσωσης

 

Αυτή η σειρά περιέχει τέσσερα σχετικά άρθρα. Οι σύνδεσμοι προς αυτά παρατίθενται παρακάτω:

 

1. Ακριβής τιμή της σταθεράς λεπτής δομής >>> https://luxdeluce.com/418-205-11a-3.html

 

 

2. Παραγωγή της Παγκόσμιας Εξίσωσης της Κοσμολογίας και της Κβαντομηχανικής μέρος Ι >>> https://luxdeluce.com/435-222-18a-6.html

 

 

3. Παραγωγή της Παγκόσμιας Εξίσωσης της Κοσμολογίας και της Κβαντομηχανικής μέρος II >>> https://luxdeluce.com/451-238-19-ii.html

 

 

4. Γραφήματα της Παγκόσμιας Συνάρτησης της Κοσμολογίας και της Κβαντομηχανικής >>> https://luxdeluce.com/452-239-23-7-iii.html