23 settembre 2017 d.C., festa di San Pio e San Lino

 

Stiamo trovando la formula generale per le equazioni dal libro precedente, "Libro 5 Formula intera per costanti di accoppiamento adimensionali delle forze fondamentali".

verrà derivato un termine generale della costante simile alla costante di struttura fine, alfa, α _E , chiamiamola semplicemente alfa, α .

Potrebbero esserci anche altre costanti che non conosciamo ancora, quindi il termine generale alfa, α , sembra appropriato.

Nella Parte I del Libro 6, è stato derivato l'Esponente Principale, ExpM :

 

ExpM = (A/ B) ^C

 

✠ Ora, continuando la derivazione dal Libro 5, otteniamo la parte D 

 

( L'equazione D è l'esponente necessario per calcolare il valore della funzione in (x=D), rappresentato dalla sequenza parziale:

 

D ₁₆ = 16 + ExpM ₁₆

D ₁₇ = 17 + ExpM ₁₇

D ₁ + 1 + ExpM ₁

 

La formula generale per l'esponente D _x è:

 

D _x = [ x + ExpM _x ]

 

Oppure semplicemente:

 

✠ D _x = [ x + ExpM ]  ( Eq. D)

 

Avendo esponente D, possiamo ottenere il valore della funzione trascendentale nel punto x:

 

✠ FT( x = D ) = ( C ₀ ) * ( π / e ) ^D    ( Eqn. FT)

 

✠ Il passo successivo è ottenere l'esponente parziale ExpP . Abbiamo tre termini della sequenza:

 

ExpP ₁₆ = ( 16 + (24 / 24 ) ) / ExpM ₁₆

ExpP ₁₇ = ( 17 + (27 / 24 ) ) / ExpM ₁₇

ExpP ₁ = ( 1 + (-21 / 24 ) ) / ExpM ₁

...,1,... ,16, 17, ... sono solo x

...,( -21 / 24 ),... ,(24 / 24 ),( 27 / 24 ),... sono uguali all'esponente

y = ((3) /( 24 ))* x + (-(24) /( 24)) = (3* x − 24) /( 24) = ( x − 8) /( 8)

 

di (Eqn. A)

 

Una _x = ( C ₀ ) ^{( ( x − 8) /( 8 ))}  (Eq. A)

 

Aggiungendo questi due termini

 

x + y = x + ( x − 8) /( 8) = (8 x + x − 8) /( 8) = (9 x − 8) /( 8)

 

Questa somma deve essere divisa per l'esponente principale, ExpM , per ottenere il valore dell'esponente parziale, ExpP :

 

✠ ExpP = ((9 x − 8))/(8 ExpM ) ( Eqn. EP)

 

✠ L'ultima sequenza sarà il denominatore di

 

( α _E ) ^{( − 1 ⁄ 2)} = ( FT (x) / ( 8 + 2 * (24/24))) ^ExpP     ( Eq. α _E )

 

che è

Per C costante ₁₆ : ( 8 + 2 * (24/24))

Per C costante ₁₇ : ( 9 + 2 * (24/27))

Per la costante C ₁ : ( -7 + 2 * (-24/21))

La prima parte di questa somma fornisce una sequenza parziale:

...,-7,... ,8, 9,...

E questo è uguale a ( x - 8 )

La seconda parte della somma fornisce una sequenza parziale:

...,2 * (-24/21 ),... ,2 * (24/24),2 * (24/27 ),...

Lo abbiamo già calcolato. È uguale a

E _parte B = 2 * ((8) /( x − 8)) = ((16) /( x − 8))

 

Sommando entrambi i termini si ottiene:

 

( x - 8 ) + ((16) /( x − 8)) = ( x ² − 16 x + 80) /( x − 8)

 

Prendendo il reciproco di questo termine, possiamo evitare il quoziente e usare invece il prodotto in ( Eqn α _E )

 

✠ Infine, la formula generale per ( α ) ^{( − (1) /( 2))} è:

 

✠ ( α _x ) ^{( − (1) /( 2))} = {[( C ₀ )( π ⁄ e ) ^{( x + ExpM )} ]* [( x − 8) /( x ² − 16 x + 80) ]} ^{[ (9 x − 8)/(8 ExpM )]} ( Eqn. α )

 

Dove:

ExpM = ( A / B ) ^C   ( Eqn. EM)

 

E le parti A, B e C sono:

 

✠ A _x = ( C ₀ ) ^{( ( x − 8) /( 8 ))}  (Eq. A)

 

✠ B _x = {[( C ₀ )( π ⁄ e ) ^x ][ ( x − 8) /( x ² − 16 x + 80) ]} ^{[ (11 x − 88) /( 24 )]}   (Eq. B)

 

✠ C _x = ( ( C ₀ ) ( π / e ) ^x ) * (( x − 8) /( 24 )) ( Eq. C)

 

Per ottenere ( α ) ^{− 1} basta elevare al quadrato l'equazione precedente (Eqn. α)

Per ottenere ( α ), prendi il reciproco dell'equazione precedente (per chi non è molto esperto di matematica).

 

Dove "x" può essere qualsiasi numero: complesso, trascendentale, reale, ecc.

 

Ottenere la formula più breve per ExpM e α è probabilmente possibile, ma molto difficile. Non sono sicuro di riuscirci; forse qualche matematico professionista può ricavarla.

 

Ora, questa equazione generale per qualsiasi x consente di calcolare qualsiasi valore alfa.

 

 Successivo – grafici dell'equazione universale

 

Questa serie contiene quattro articoli correlati. I link ad essi sono riportati di seguito:

 

1. Valore esatto della costante di struttura fine >>> https://luxdeluce.com/404-191-11a-libro-3-calcolo-del-valore-esatto-della-costante-di-struttura-fine-alfa.html

 

 

2. Derivazione dell'equazione universale della cosmologia e della meccanica quantistica parte I >>> https://luxdeluce.com/437-224-18a-libro-6-derivazione-della-formula-generale-per-le-costanti-della-cosmologia-e-della-meccanica-quantistica-parte-i.html

 

 

3. Derivazione dell'equazione universale della cosmologia e della meccanica quantistica parte II >>> https://luxdeluce.com/447-234-19a-derivazione-della-formula-generale-per-le-costanti-della-cosmologia-e-della-meccanica-quantistica-parte-ii-rivisitata.html

 

 

4. Grafici della funzione universale della cosmologia e della meccanica quantistica >>> https://luxdeluce.com/448-235-23a-libro-7-ecco-solo-i-grafici-iii.html